國立清華大學開放式課程OpenCourseWare(NTHU, OCW) - 第25講 Gauss-Bonnet Theorem (cont.)

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國立清華大學開放式課程

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03-5715131#35401 mengfen@mx.nthu.edu.tw 吳小姐

國立清華大學開放式課程

Title

第25講 Gauss-Bonnet Theorem (cont.)

第1節

L25A

第2節

L25B

第3節

L25C

Syllabus

章節大綱

L25A
　　　1. Theorem: Gauss-Bonnet Theorem for Orientable Compact Surface
　　　2. Example: Sphere with Radius r
　　　3. Example: Convex Surface in R^3
　　　4. Example: Polar Cap

L25B
　　　1. Example: Polar Cap (cont.)
　　　2. Euler Characteristic Number and Genus
　　　3. Theorem: Diffeomorphic Surfaces Have the Same Euler Characteristic
　　　　Number and Two Compact Oriented Surfaces with the Same Euler
　　　　Characteristic Number Are Diffeomorphic

L25C
　　　1. Theorem: A compact Oriented Surface with Positive Gauss　Curvature
Is Diffeomorphic to a Standard Sphere
　　　2. Four Color Map Theorem

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